El segundo capítulo, La polémica sobre la ciencia en España, presenta la discusión sobre el papel que hemos jugado -francamente exiguo, salvo en el periodo de dominación árabe- en el panorama matemático mundial.
En Las matemáticas en la segunda mitad del XIX. La crisis del 98 se hace un análisis de la lenta evolución científica acaecida desde mediados del pasado siglo, para dedicar el cuarto capítulo, Las primeras décadas del siglo XX, al progreso realizado en esta disciplina en el primer tercio del siglo XX.
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