El objetivo de este trabajo es presentar algunas ideas centrales de la didáctica de la matemática actual en contraste con la enseñanza de la matemática basada en la aplicación de algunos conceptos y experiencias de la teoría piagetiana a la educación inicial. Si bien las primeras son concepciones que se encuentran ya ampliamente difundidas, sostenidas y discutidas en algunos espacios, las segundas aún tienen una fuerte presencia en las prácticas y, sobre todo, continúan siendo enseñadas en centros de formación docente.